Question

４通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t (分鐘)的變化規(guī)律(越大，表明學(xué)生注意力越集中)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知：

　　　　　　　　　

　　(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

　　(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

　　(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

Answer 1

（1）講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘 

（2） 講課開始25分鐘學(xué)生的注意力更集中

(3) 能

解析:

(1)當(dāng)0＜t≤10時(shí)，是增函數(shù)，且  當(dāng)20＜t≤40時(shí)，是減函數(shù)，且   

所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘

(2)，所以講課開始25分鐘時(shí)，學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中

(3)當(dāng)0＜t≤10時(shí)，令得：

當(dāng)20＜t≤40時(shí)，令得：  

則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間

所以,經(jīng)過適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m