Question

已知tana =a ，求的值．

Answer 1

答案：a
解析：

解法1：∵， ∴． 利用比例性質(zhì)： ∴， 即． 解法2：∵， ∴ ． 又∵tana =a，∴． 解法3：∵ ． 又∵tana =a， ∴． 分析1：本題中角a 是2a 的半角，使用可求解． 分析2：本題中2a 是a 的二倍角，使用二倍角公式將角2a 化為a 即可求解． 分析3：將待求式化為tana 的式子，代入tana =a，即可求解．

提示：

(1)給值求值問題一般有兩種思路：一是先化簡(變形)三角形，再代入求值(解法2，解法3)；二是由已知變形，獲得所求解的式子(解法1)，相比而言解法2為通法，解法1技藝太高不易掌握，解法3太麻煩． (2)解法2中用的化簡技藝：，，在化簡三角函數(shù)中有“1±cos 2a ”時(shí)經(jīng)常用到，望注意． (3)解法1中的公式在化間三角式中也經(jīng)常使用．