13．已知a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且滿足a+bi=（1+2i）（3-i）+$\frac{1+i}{1-i}$，則a-b=-1．

分析 化簡（1+2i）（3-i）+$\frac{1+i}{1-i}$=5+6i，從而求出a-b的值即可．

解答 解：∵（1+2i）（3-i）+$\frac{1+i}{1-i}$
=3+5i+2+$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$
=5+5i+i=5+6i，
則a-b=5-6=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查了復數(shù)的化簡問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．雙曲線25x2-9y2=225的實軸長，虛軸長、離心率分別是（　　）
A．10，6，$\frac{\sqrt{34}}{5}$B．6，10，$\frac{\sqrt{34}}{3}$C．10，6，$\frac{4}{5}$D．6，10，$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?α∈R，使得sinα+2cosα=3；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為真D．p∨q為假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．“a=4或a=-3“是”函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10“的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點是圓x2+（y-3）2=4的圓心，則拋物線的方程是（　　）
A．y2=6xB．x2=6yC．y2=12xD．x2=12y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．化簡：
（1）$\sqrt{8{a}^{4}b}$；
（2）$\sqrt{-4{a}^{3}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}-\frac{1}{a}x+ln（x+a）$，其中常數(shù)a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）已知$0＜a＜\frac{1}{2}$，f'（x）表示f（x）的導數(shù)，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且滿足f′（x1）+f′（x2）=0，試比較f′（x1+x2）與f′（0）的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$，（ φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l1的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l2的極坐標方程為θ=$\frac{π}{2}$，l1與l2的交點為M．
（I）判斷點M與曲線C的位置關系；
（Ⅱ）點P為曲線C上的任意一點，求|PM|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐中最長棱的棱長為$\sqrt{5}$．

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