若正實(shí)數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

【解析】

試題分析：∵正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，可得x+2y=4xy-4，

∴不等式恒成立，

即（4xy-4）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，

變形可得2xy（2a2+1）≥4a2-2a+34恒成立，

即恒成立，∵x＞0，y＞0，，

，

即，解不等式可得（舍負(fù)）

可得xy≥2，要使恒成立，只需恒成立，

化簡可得2a2+a-15≥0，

即（a+3）（2a-5）≥0，解得a≤-3或，

故答案為：.

考點(diǎn)：1. 基本不等式;2. 不等式的恒成立.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）若函數(shù)的最小值為，令，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高二下學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線xsinα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是( )

A．[0，π) B. ∪ C. D. ∪

 

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設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于（ ）

A．2 B．18 C．2或18 D．16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，點(diǎn)．

（1）若，函數(shù)在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，對任意的恒成立，求的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在和處取得極值，且，是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：直線與直線不可能垂直.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，

則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ )

（A） （B) （C） （D)

 

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若函數(shù)在[－1,1]上有最大值3，則該函數(shù)在[－1,1]上的最小值是__________

 

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