函數(shù)f（x）=-sin2x+sinxcosx+，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若當(dāng)時(shí)，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），求f-1（1）的值。
解：
，
（1）T=π；
（2）令，即：，
又∵x∈[0，π]，
∴f（x）在上單調(diào)遞減；
（3）據(jù)反函數(shù)定義：令，
則，
又∵，
∴，
即：。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
cosωxcos（
π
2
-ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距為
π
2
．
（1）求f（
π
6
）的值．
（2）若函數(shù) f（kx+
π
12
）（k＞0）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=sin2（2x）的最小正周期是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知函數(shù)f（x）=sin2（x-
π
6
）+cos2（x-
π
3
）+sinx•cosx，x∈R．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的值；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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