已知是兩條異面直線，點是直線外的任一點，有下面四個結論：
①過點一定存在一個與直線都平行的平面。
②過點一定存在一條與直線都相交的直線。
③過點一定存在一條與直線都垂直的直線。
④過點一定存在一個與直線都垂直的平面。則四個結論中正確的個數(shù)為（   ）
A．1B．2 C．3D．4
A

專題：綜合題；閱讀型．
分析：對于①②過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在這個平面內(nèi)時，就不滿足結論，對于③可將直線m和n平移到一起，確定一個平面，過點P作平面的垂線即可，對于④利用反證法即可．
解答：解：①錯．因為過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在這個平面內(nèi)時，就不滿足結論．
②錯．因為過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在這個平面內(nèi)時，就不滿足結論．
③對，將直線m和n平移到一起，確定一個平面，過點P作平面的垂線即可；
④錯．若結論成立，則有m∥n，而m與n不一定平行；
故選A
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及反證法的應用，同時考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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(12分）
已知命題：是的反函數(shù)，且；命題:集合，，且Ф.
（Ⅰ)解不等式（Ⅱ）求使命題，中有且只有一個真命題時實數(shù)的取值范圍。

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已知直線m⊥平面α，直線平面β，下列說法正確的有
①       ②若，則m//n
③若m//n，則    ④若
A．1個B．2個C．3個D．4個

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命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是         

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已知命題命題．如果
同時為假命題，則滿足條件的
的集合為　　▲  ．

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“”的否定是（）
A．B．
C．D．

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當a＞0時，設命題P：函數(shù)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增；命題Q：不等式對任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 （    ）
A                               B         
C                                  D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在下列結論中：
①函數(shù)為奇函數(shù)；
②；
③函數(shù)的圖象的一條對稱軸為；
④方程的實根個數(shù)為1個。   其中正確結論的序號為            
（把所有正確結論的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題中：
①“若對所有滿足的，都有”的否命題；
②若直線的方向向量為=(1,,2),平面的法向量為=(-2,0,1),
則∥.
③曲線與曲線（0﹤k﹤9）有相同的焦點；
④是空間四點，若不能構成空間的一個基底，那么四點共面；其中真命題的序號為*****.

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