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函數f（x）=
3-2x-x2
的單調遞增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-1，+∞）
C、（-3，-1）
D、（-1，1）
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t（x）=3-2x-x2≥0，求得f（x）的定義域，根據f（x）=
t(x)
，本題即求函數t（x）在定義域上的增區(qū)間．再利用二次函數的性質可得函數t（x）在定義域上的增區(qū)間．
解答： 解：令t（x）=3-2x-x2≥0，求得-3≤x≤1，故函數f（x）的定義域為[-3，1]，
且f（x）=
t(x)
，故本題即求函數t（x）在[-3，1]上的增區(qū)間．
再利用二次函數的性質可得函數t（x）=4-（x+1）2在[-3，1]上的增區(qū)間為（-3，-1），
故選：C．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-cos22x+
3
sin2xcos2x+
3
2
．
（1）將f（x）化成Asin（ωx+φ）+B的形成，并求出其周期；
（2）當x∈[-
π
12
，
π
6
]，求f（x）的值域并指出取得最大最小值的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a+
1
4x+1
，對任意x∈R時，f（x）是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合{-1，0，1}共有
 
個非空真子集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={a，b，2}，B={2a，b2，c}，且滿足A=B，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為60°，|
a
|=1，|
b
|=2，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面區(qū)域由
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
組成．
①求Z=2x+y的最大值；
②求x2+y2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x+my+6=0和直線l2：（m-2）x+3y+2m=0，m為何值時，直線l1與l2為
（1）相交；
（2）平行；
（3）重合；
（4）垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，是否存在實數a，使得A∩C=∅，∅?A∩B同時成立？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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