已知f（x）=x3-3x+m，在區(qū)間[0，2]上任取三個(gè)不同的數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長(zhǎng)的三角形，則m的取值范圍是________．

m＞6
分析：三角形的邊長(zhǎng)為正數(shù)，而且任意兩邊之和大于第三邊才能構(gòu)成三角形，故只需求出函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最小值與最大值，從而可得不等關(guān)系，即可求解．
解答：f（x）=x3-3x+m，求導(dǎo)f'（x）=3x2-3由f'（x）=0得到x=1或者x=-1，
又x在[0，2]內(nèi)，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，2）單調(diào)遞增，
則f（x）min=f（1）=m-2，f（x）max=f（2）=m+2，f（0）=m．
在[0，2]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊的三角形，三個(gè)不同的數(shù)a，b，c對(duì)應(yīng)的f（a），f（b），f（c）可以有兩個(gè)相同．由三角形兩邊之和大于第三邊，可知最小邊長(zhǎng)的二倍必須大于最大邊長(zhǎng)．
由題意知，f（1）=-2+m＞0…（1），
f（1）+f（1）＞f（0），得到-4+2m＞m…（2），
f（1）+f（1）＞f（2），得到-4+2m＞2+m…（3），
由（1）（2）（3）得到m＞6為所求．
故答案為：m＞6．
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最小值與最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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