Question

（2012•廣安二模）將函數(shù)y=cos(x-

π

3

)的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移

π

6

個(gè)單位，所得函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為（　�。�

• A．x=

  π

  9

• B．x=

  π

  8

• C．x=

  π

  2

• D．x=π

Answer 1

分析：通過(guò)函數(shù)y=cos(x-

π

3

)的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，求出函數(shù)的解析式，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，求出函數(shù)的表達(dá)式即可．

解答：解：函數(shù)y=cos(x-

π

3

)的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的解析式為：y=cos(

1

2

x-

π

3

)，再向左平移

π

6

個(gè)單位得到函數(shù)為：
y=cos(

1

2

x-

π

3

+

π

12

)=cos(

1

2

x-

π

4

)，所得函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為：x=

π

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的變換，圖象的平移，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．