Question

【題目】已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量=（ ， ﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥ ， 且αcosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（　　）
A.,
B.,
C.,
D.,

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，⊥ ， 可得=0，
即cosA﹣sinA=0，
∴A= ，
又由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，
C= ， ∴B= ．
故選C．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系和三角函數(shù)的積化和差公式，掌握若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直；三角函數(shù)的積化和差公式：;即可以解答此題．