Question

在斜三角形中，角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b，c.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

 

Answer 1

（1），（2）．

【解析】

試題分析：（1）解三角形問題，一般利用正余弦定理進(jìn)行變角轉(zhuǎn)化. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721182714893854/SYS201411172118306802199908_DA/SYS201411172118306802199908_DA.003.png">，所以由正余弦定理，得，整理得，即.本題也可化角：（2）在斜三角形中，，所以可化為，即．故．整理，得，因?yàn)椤鰽BC是斜三角形，所以sinAcosAcosC，所以．

【解析】
（1）由正弦定理，得．

從而可化為． 3分

由余弦定理，得．

整理得，即. 7分

（2）在斜三角形中，，

所以可化為，

即． 10分

故．

整理，得， 12分

因?yàn)椤鰽BC是斜三角形，所以sinAcosAcosC，

所以． 14分

考點(diǎn)：正余弦定理