設函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個零點，則實數(shù)的取值范圍是     ▲     .

 

【答案】

【解析】解;

解：∵函數(shù)g（x）至少存在一個零點，

∴x2-2ex+m-lnx/x=0有解，即m=-x2+2ex+lnx/x，

畫出函數(shù)y=-x2+2ex+lnx/x的圖象：

則若函數(shù)g（x）至少存在一個零點，

則m小于函數(shù)y=-x2+2ex+lnx/x的最大值即可，

函數(shù)y=-x2+2ex+lnx/x的最大值為：

即m≤．

故答案為(-∞，]

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=ax2+4(a為非零實數(shù)),設函數(shù)F(x)=f(x),x＞0,-f(x),x＜0.

(1)若f(-2)=0,求F(x)的表達式;

(2)在(1)的條件下,解不等式1≤|F(x)|≤2;

(3)設mn＜0,m+n＞0,試判斷F(m)+F(n)能否大于0?

(文)杭州風景區(qū)有一家自行車租車公司,公司設有A、B、C三個營業(yè)站,顧客可以從任何一處營業(yè)站租車,并在任何一處營業(yè)站還車.根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)租車處與還車處有如下的規(guī)律性:

①在A站租車者有30%在A站還車,20%在B站還車,50%在C站還車;

②在B站租車者有70%在A站還車,10%在B站還車,20%在C站還車;

③在C站租車者有40%在A站還車,50%在B站還車,10%在C站還車.

記P(XY)表示“某車由X站租出還至Y站的概率”,P(XY)P(YZ)表示“某車由X站租出還至Y站,再由Y站租出還至Z站的概率”.按以上約定的規(guī)則,

(1)求P(CC);

(2)求P(AC)P(CB);

(3)設某輛自行車從A站租出,求此車歸還至某站再次出租后,回到A站的概率.

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