Question

已知集合A={x|

x+2

x-4

＜0}，B={x|（x-5）（x-a）＜0}．
（1）當a=1時，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：題意可得，A={x|-2＜x＜4}
（1）當a=1時，B={x|1＜x＜5}，從而可求A∩B
（2）由A∩B=A可得A⊆B，則B={x|（x-5）（x-a）＜0}={x|a＜x＜5}可求a的范圍

解答：解：由題意可得，A={x|-2＜x＜4}
（1）當a=1時，B={x|1＜x＜5}，
∴A∩B={x|1＜x＜4}
（2）∵A∩B=A
∴A⊆B
∵B={x|（x-5）（x-a）＜0}
∴a＜5即B={x|a＜x＜5}
∴a≤-2

點評：本題主要考查了集合的基本運算的應用，集合包含關系的應用，屬于基礎試題