已知函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．

(1)當a＝4時，已知f(x)＝7，求x的取值范圍；

(2)若f(x)≥6的解集為{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

 

（1）x∈[－3,4]（2）a＝1

【解析】(1)因為|x＋3|＋|x－4|≥|x＋3－x＋4|＝7，當且僅當(x＋3)(x－4)≤0時等號成立．

所以f(x)＝7時，－3≤x≤4，故x∈[－3,4]．

(2)由題知f(x)＝，

當a＋3≥6時，不等式f(x)≥6的解集為R，不合題意；

當a＋3<6時，不等式f(x)≥6的解為或，

即或

又因為f(x)≥6的解集為{x|x≤－4或x≥2}，所以a＝1.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A. B. C. D.

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為________．

 

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，把{Sn}的前n項和稱為“和諧和”，用Hn來表示．對于an＝3n，其“和諧和”Hn＝(　　)

A. B.

C. D.

 

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(1)設x≥1，y≥1，證明x＋y＋≤＋＋xy；

(2)1＜a≤b≤c，證明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

 

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

 

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若對任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是________．

 

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在極坐標系中，圓ρ＝－2sin θ的圓心的極坐標是(　　)

A. B. C．(1,0) D．(1，π)

 

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下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(　　)

(A)y=1,y=

(B)y=·,y=

(C)y=x,y=

(D)y=|x|,y=()2

 

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