Question

如下圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援。同時把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船，試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處的救援（角度精確到1°）？

Answer 1

解：連接BC,由余弦定理得BC²=20²+10²－2×20×10cos120°=700.

     于是,BC=10.

     ∵,    ∴sin∠ACB=,

     ∵∠ACB<90°           ∴∠ACB=41°

∴乙船應朝北偏東71°方向沿直線前往B處救援.