已知y=αsinx+b的最大值為3，最小值為-1，求a，b的值．
分析：利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，列出關(guān)于a，b的方程，解之即可．
解答：解：∵y=αsinx+b的最大值為3，最小值為-1，
∴當(dāng)a＞0時(shí)，
a+b=3
-a+b=-1
，解得a=2，b=1；
當(dāng)a＜0時(shí)，
-a+b=3
a+b=-1
，解得a=-2，b=1．
∴a=±2，b=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查方程思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=sinx+cosx，給出以下四個(gè)命題：
①若x∈[0，π]，則y∈[1，
2
]；
②直線x=
π
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對(duì)稱軸；
③在區(qū)間[
π
4
，
5π
4
]上函數(shù)y=sinx+cosx是增函數(shù)；
④函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=
2
cosx的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位而得到．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=sinx+ax為R上的增函數(shù)，則a的取值范圍為
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有
1
n
[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f(
x1+x2+…xn
n
)．已知y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=sinx與y=arcsinx，下列說(shuō)法正確的有（　�。�
①互為反函數(shù)           ②都是增函數(shù)       ③都是奇函數(shù)           ④都是周期函數(shù)．

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