為了測量一古塔的高度,某人在塔的正西方向的A地測得塔尖的仰角為45°,沿著A向北偏東30°前進100米到達B地(假設(shè)A和B在海拔相同的地面上),在B地測得塔尖的仰角為
,則塔高為_____ 米
如圖,CD為古塔的高度,設(shè)為hm,由題意,CD⊥平面ABD,AB=100米,∠BAD=60°,∠CAD=45°,∠CBD=30°
在△CBD中,BD=
hm,在△CAD中,AD=hm,
在△ABD中,BD=
hm,AD=hm,AB=100m,∠BAD=60°,
∴3h
2=10000+h
2-2×100hcos60°
∴(h-50)(h+100)=0
∴h=50或h=-100(舍去)
故答案為:50
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出問題:已知
滿足
,試判定
的形狀.某學(xué)生的解答如下:
解:(i)由余弦定理可得,
,
,
,
故
是直角三角形.
(ii)設(shè)
外接圓半徑為
.由正弦定理可得,原式等價于
,
故
是等腰三角形.
綜上可知,
是等腰直角三角形.
請問:該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結(jié)果.
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
的對邊分別為
,
且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
的面積
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,角
A,
B,
C的對邊分別為
a,
b,
c,若(
a2+
c2-
b2)tan
B=
ac,則角
B的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
△
ABC的三個內(nèi)角
A、
B、
C對邊分別是
a,
b,
c,且
,
,又△
ABC的面積為
.
求:(1)角
C; (2)
a+
b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,若
,則角B=___________
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