為了測量一古塔的高度,某人在塔的正西方向的A地測得塔尖的仰角為45°,沿著A向北偏東30°前進100米到達B地(假設(shè)A和B在海拔相同的地面上),在B地測得塔尖的仰角為,則塔高為_____ 米
50


如圖,CD為古塔的高度,設(shè)為hm,由題意,CD⊥平面ABD,AB=100米,∠BAD=60°,∠CAD=45°,∠CBD=30°
在△CBD中,BD=hm,在△CAD中,AD=hm,
在△ABD中,BD=hm,AD=hm,AB=100m,∠BAD=60°,
∴3h2=10000+h2-2×100hcos60°
∴(h-50)(h+100)=0
∴h=50或h=-100(舍去)
故答案為:50
練習(xí)冊系列答案
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給出問題:已知滿足,試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下:
解:(i)由余弦定理可得,
,

,
是直角三角形.
(ii)設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得,原式等價于

是等腰三角形.
綜上可知,是等腰直角三角形.
請問:該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結(jié)果.          .

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ABC中,已知,,,求b及A

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中,角的對邊分別為,

(1)求角的大小;
(2)若,求的面積

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(a2c2b2)tan Bac,則角B的值為(  )
A.B.C.D.

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ABC的三個內(nèi)角A、B、C對邊分別是a, b, c,且,,又△ABC的面積為.
求:(1)角C; (2)a+b的值.

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已知中,,則 
A.B.C.D.

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中,若,則角B=___________

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,,,,則的形狀為      

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