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9.若x,y滿足約束條件{x+y10xy+102xy20,則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為( �。�
A.2B.3C.11D.18

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識,通過平移即可求z的最大值.

解答 解:作出不等式對應的平面區(qū)域(陰影部分),
由z=2x+3y,得y=23x+z3,
平移直線y=23x+z3,由圖象可知當直線y=23x+z3經(jīng)過點C時,直線y=23x+z3的截距最大,此時z最大.
{xy+1=02xy2=0,解得{x=3y=4
即C(3,4).
此時z的最大值為z=2×3+3×4=6+12=18,
故選:D.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法.

練習冊系列答案
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