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已知△的三個內角所對的邊分別是,,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求△的面積.
解:(I)∵tanA+tanB=﹣tanAtanB=(1﹣tanAtanB),
∴tan(A+B)===;
(II)由(I)及A和B都為三角形的內角,得到A+B=,
∴C=,
∵c2=a2+b2﹣2abcosC,a=2,c=,cosC=﹣,
∴19=4+b2﹣2×2×b×(﹣),即(b﹣3)(b+5)=0,
解得:b=3或b=﹣5(舍去),
∴b=3,又sinC=,
∴S△ABC=absinC=×2×3×=.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年江西師大附中高三年級上學期期中考試文數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知分別是的三個內角所對的邊,若,則 .
科目:高中數學 來源:2015屆浙江省寧波萬里國際學校高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知分別是的三個內角所對的邊,若,則__________.
科目:高中數學 來源:2014屆河北省高一下學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知分別是的三個內角所對的邊,若則 .
科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省廣州六校高三第二次聯考文科數學試卷 題型:填空題
已知分別是的三個內角所對的邊,若且是 與的等差中項,則=
科目:高中數學 來源:2013屆山東省濰坊市高二寒假作業(yè)(二)數學試卷 題型:填空題
已知分別是的三個內角所對的邊,若,,則= .
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