Question

盒子中有10張獎券，其中2張是有獎的，首先由甲然后由乙各抽一張，求：

(1)甲中獎的概率；

(2)甲、乙都中獎的概率；

(3)只有乙中獎的概率；

(4)乙中獎的概率.

Answer 1

思路分析：本題考查概率的計算公式.

解：(1)設(shè)A₁表示“甲中獎”，顯然P(A₁)==.

(2)設(shè)A₂表示“甲、乙都中獎”，因為甲先抽，所以甲中獎的概率為，當(dāng)甲中獎后，剩下的9張獎券中只有1張是有獎的，所以乙中獎的概率為.因此P(A₂)=×.

(3)設(shè)A₃表示“只有乙中獎”，因為只有乙中獎，意味著甲先抽但沒有中獎，然后，剩下的9張獎券中有2張是有獎的由乙抽，所以甲沒有中獎的概率為，乙中獎的概率為.

因此P(A₃)=.

(4)設(shè)A₄表示“乙中獎”，乙中獎的問題是指事件A₂、A₃至少有一個發(fā)生，而事件A₂、A₃是互斥事件，所以P(A₄)=P(A₂∪A₃)=P(A₂)+P(A₃)=.

    方法歸納

準(zhǔn)確把握事件之間的運算關(guān)系，是利用公式求概率的前提，而判斷兩個事件的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.要把幾個概念的要點分析清楚，可以通過實物和集合的知識從感性到理性來加深理解，要特別注意公式成立的前提條件，并結(jié)合正反實例對所學(xué)知識進(jìn)行加深與鞏固.