【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),.

1)求a的值

2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,說明理由;

3)若任意,不等式總成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1 ;(2)單調(diào)遞增;見解析;(3

【解析】

(1)根據(jù)奇偶性可得定義域關(guān)于原點對稱,再求出函數(shù)的定義域求解,

(2)設(shè)任意,且,利用定義法證明函數(shù)單調(diào)性即可.

(3) 由題意知,時恒成立,再根據(jù)單調(diào)性求的最小值即可.

1)∵是奇函數(shù),∴定義域關(guān)于原點對稱,

,得.

,得,,∴,解得.

(2) 函數(shù)上的單調(diào)遞增.

,設(shè)任意,且,

,

,∴,,,

,即.

所以對任意,且

由函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù),則

所以,即

上為增函數(shù).

3)由題意知,時恒成立,

,,由(1)知上為增函數(shù),

上也是增函數(shù),故上為增函數(shù),

的最小值為,

,故實數(shù)的范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求圖中的值;

(2)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)?

(參考公式: ,其中

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A. B. C. D.

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a是從區(qū)間中任取的一個整數(shù),b是從區(qū)間中任取的一個整數(shù),求上述方程有實根的概率.

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斜率為1且與點F的距離為的直線x軸交于點M,且點M的橫坐標(biāo)大于1,求點M的坐標(biāo);

是否存在過點M的直線l,使lC交于P、Q兩點,且若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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(1)問:經(jīng)過多少步后,黑板上只剩下一個數(shù)?

(2)當(dāng)黑板上只剩下一個數(shù)時,求出在黑板上出現(xiàn)過的所有數(shù)的和(如果一個數(shù)多次出現(xiàn)需重復(fù)計算).

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1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;

2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積(不含底面積);

3)哪個方案更經(jīng)濟些?

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