下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程:區(qū)間(0,1)中的實數(shù)對應數(shù)軸上的點M(點A對應實數(shù)0,點B對應實數(shù)1),如圖①;將線段AB圍成一個圓,使兩端點A、B恰好重合,如圖②;再將這個圓放在平面直角坐標系中,使其圓心在軸上,點A的坐標為(0,1),在圖形變化過程中,圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度,如圖③,圖③中直線AM與軸交于點N(),則的象就是,記作

給出下列命題:①; ②; ③是奇函數(shù); ④在定義域上單調(diào)遞增,則所有真命題的序號是______________.(填出所有真命題的序號)
②④

試題分析:當為四分之一分點時,點落在軸的負半軸上,所以為二分之一分點時,點為坐標原點,所以因為自變量的取值范圍為,所以不是奇函數(shù).因為當自變量逐步增大時,點沿軸從軸的負半軸逐步過渡到軸的正半軸,即逐步增大,所以在定義域上單調(diào)遞增.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,將圖像向右平移個單位得到一個新的的單調(diào)減區(qū)間的是(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知的一個零點,,則 (      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)若對任意的,且恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是區(qū)間(-1,0)上的減函數(shù)的是(      )
A.y=cosxB.y=-|x-1|C.y=lnD.y=ex+e-x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=|2x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3,+∞),則a=    .

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