2.以下三個(gè)命題中,真命題有(  )
①若數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的方差為1,則2x1,2x2,2x3,…,2xn的方差為4;
②對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō),k越小,判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大;
③已知兩個(gè)變量線性相關(guān),若它們的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.
A.①②B.②③C.①③D.①②③

分析 ①根據(jù)變量方程之間的關(guān)系進(jìn)行判斷;
②根據(jù)隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k越大,“x與y有關(guān)系”的把握程度越大,
③利用相關(guān)性系數(shù)r的意義去判斷;

解答 解:①數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn和2x1,2x2,2x3,…,2xn的數(shù)據(jù)滿足Y=2X,則方程滿足DY=4DX,
若數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的方差為1,則2x1,2x2,2x3,…,2xn的方差為4正確,故①正確,
②對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō),k越大,判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大;故②錯(cuò)誤
③根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r的意義可知,當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng),r的絕對(duì)值越接近于1,故③正確,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷,涉及方差的關(guān)系、相關(guān)系數(shù)的意義,是一道基礎(chǔ)題.

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(2)設(shè)函數(shù)g(x)=(x+1)f(x)-b(x-1)在[1,e]上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b取值范圍.

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