給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的面積為
1
2
；
②若a、β為銳角，tan(α+β)=
1
3
，tanβ=
1
2
則α+2β=
π
4
；
③若A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是______．
①由扇形的面積公式s=
nπr2
2π
=1故錯誤；②因為α+2β=（α+β）+β，則tan[（α+β）+β]=
tan(α+β)+tanβ
1-tan(α+β)tanβ
=1，又因為α、β為銳角，所以
α+2β=
π
4
，故正確；③根據(jù)正弦定理得
BC
sinA
=
AC
sinB
，因為sinA＜sinB，得到BC＜AC故正確；④根據(jù)余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
，因為a2+b2-c2＜0，而2ab＞0，得到cosC＜0，因為∠C∈（0，π）所以∠C為鈍角故正確．
故答案為②③④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的面積為
1
2
；
②若a、β為銳角，tan(α+β)=
1
3
，tanβ=
1
2
則α+2β=
π
4
；
③若A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給定下列命題：

①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形的面積為；

②若、為銳角，，，則；

③若、是△的兩個內(nèi)角，且，則；

④若分別是△的三個內(nèi)角所對邊的長，，則△一定是鈍角三角形．

其中真命題的序號是            ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形的面積為；
②若a、β為銳角，，則；
③若A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形的面積為；
②若a、β為銳角，，則；
③若A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是    ．

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