已知棱長為a的正四面體A-BCD有內(nèi)切球O，該正四面體的中截面為M，則球心O到平面M的距離為(    )

A.            B．a             C．a                D.a

C 

解析：本題主要考查了球的簡單組合體與正四面體中的相關性質(zhì)．正四面體的棱長為a，所以正四面體的高h=a．正四面體的外接球的半徑R=a．而正四面體的外接球半徑與內(nèi)切球的半徑之比為3：1，因為外接球半徑為a，所以內(nèi)切球半徑r=a．則球心到M的距離為d=.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和為定值，這個定值為
3
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，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：
6
3
a
6
3
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省2009-2010學年度第二學期二調(diào)考試高一年級數(shù)學試卷理科 題型：填空題

已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和為定值，這個定值為，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：      

 

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已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和為定值，這個定值為，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：　　．

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已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和為定值，這個定值為，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：    ．

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已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和為定值，這個定值為，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：（    ）。

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