（本小題滿分14分）某公司決定采用增加廣告投入和技術(shù)改造投入兩項措施來獲得更大的收益．通過對市場的預測，當對兩項投入都不大于3(百萬元)時，每投入(百萬元)廣告費，增加的銷售額可近似的用函數(shù)(百萬元)來計算；每投入x(百萬元)技術(shù)改造費用，增加的銷售額可近似的用函數(shù)(百萬元)來計算．現(xiàn)該公司準備共投入3(百萬元)，分別用于廣告投入和技術(shù)改造投入，請設(shè)計一種資金分配方案，使得該公司的銷售額最大． (參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

解：設(shè)3百萬元中技術(shù)改造投入為x(百萬元)，廣告費投入為3－x(百萬元)，則廣告收入帶來的銷售額增加值為－2(3－x)2＋14(3－x)(百萬元)，技術(shù)改造投入帶來的銷售額增加值為－x3＋2x2＋5x(百萬元)，所以，投入帶來的銷售額增加值F(x)＝－2(3－x)2＋14(3－x)－x3＋2x2＋5x.
整理上式得F(x)＝－x3＋3x＋24，
因為F′(x)＝－x2＋3，令F′(x)＝0，解得x＝或x＝－(舍去)，
當x∈[0，)，F(xiàn)′(x)＞0，當x∈(，3]時，F(xiàn)′(x)＜0，
所以，x＝≈1.73時，F(xiàn)(x)取得最大值．
所以，當該公司用于廣告投入1.27(百萬元)，用于技術(shù)改造投入1.73(百萬元)時，公司將有最大的銷售額．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．設(shè)函數(shù)f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R*.
(1)若f(x)在(0,1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，對任意的，都存在,使得則實數(shù)的取值范圍是______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個結(jié)論：
（1）若關(guān)于的方程在沒有實數(shù)根，則的取值范圍是
（2）曲線與直線有兩個交點時，實數(shù)的取值范圍是 
（3）已知點與點在直線兩側(cè), 則3b-2a>1;
（4）若將函數(shù)的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則 的最小值是;其中正確的結(jié)論是：__________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在(－1，1)上的函數(shù)，f(x)滿足：f(x)－f(y)=f()；當x∈(－1，0)時，有f(x)>0．若p=f()+f()，Q=f()，R=f(0)；則 P，Q，R的大小關(guān)系為
A．R>Q>PB．R>P>QC．P>R>QD．Q>P>R

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，如果方程至少有一個根，就稱方程為合格方程，則合格方程的個數(shù)為（     ）
A．13B．15C．17D．19

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
關(guān)于x的二次方程有兩個根，其中一個根在區(qū)間（—1,0）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1,2）內(nèi)，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、(本小題滿分12分)已知函數(shù)
（1）若，求的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某廠家擬對一商品舉行促銷活動，當該商品的售價為元時，全年的促銷費用為萬元；根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗，實施促銷后的年銷售量萬件，其中4為常數(shù).當該商品的售價為6元時，年銷售量為49萬件.
（Ⅰ）求出的值；
（Ⅱ）若每件該商品的成本為4元時，寫出廠家銷售該商品的年利潤萬元與售價元之間的關(guān)系；
（Ⅲ）當該商品售價為多少元時，使廠家銷售該商品所獲年利潤最大.

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