20．若tanα=-$\frac{3}{4}$，α是第二象限的角，則$\sqrt{2}$cos（α-$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系求得sinα、cosα的值，然后利用余弦函數(shù)兩角差公式進行解答．

解答 解：∵tanα=-$\frac{3}{4}$，α是第二象限的角，
∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴$\sqrt{2}$cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$（cosαcos$\frac{π}{4}$-sinαsin$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$（-$\frac{4}{5}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=-$\frac{7}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和與差的余弦公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，延長AB和DC相交于E，EG平分∠E，且與BC，AD分別相交于F，G．證明：
（Ⅰ）△EAG∽△ECF；
（Ⅱ）∠CFG=∠DGF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=4sin$\frac{x}{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+2$\sqrt{3}$（cosx-1）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知在△ABC中，B、C坐標分別為B （0，-4），C （0，4），且|AB|+|AC|=12，頂點A的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）B．$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{36}$=1（x≠0）
C．$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）D．$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{6}$=1（x≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=2px（p＞0）上的不同兩點，則“y1y2=-p2”是“弦AB過焦點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC中，∠A=90°，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，從點A出發(fā)任作一條射線與△ABC的一邊BC相交于點P，則線段PB大于3的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+m=0的兩根為sin θ、cos θ，θ∈（0，2π），求：
（1）$\frac{sin^2θ}{sinθ-cosθ}$+$\frac{cos^2θ}{cosθ-sinθ}$的值；
（2）m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知直線的極坐標方程為3ρcosθ-4ρsinθ=3，求點P（2，$\frac{3π}{2}$）到這條直線的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）相外切．
（1）若圓C2關(guān)于直線l：$\frac{ax}{9}-\frac{by}{12}$=1對稱，求由點（a，b）向圓C2所作的切線長的最小值；
（2）若直線l1過點A（1，0）且與圓C2相交于P，Q兩點，求△C2PQ面積的最大值，并求此時直線l1的方程．

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