Question

假設某種動物在某天（從00：00到24：00）中的活躍程度可用“活躍指數(shù)”y表示，y與這一天某一時刻t（0≤t≤24，單位：小時）的關系可用函數(shù)y=

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(t-12)3-3(t-12)2+c來擬合，如果該動物在15：00時的活躍指數(shù)為42，則該動物在9：00時的活躍指數(shù)大約為

24

．

Answer 1

分析：先根據(jù)該動物在15：00時的活躍指數(shù)為42，求出c的值，然后將t=9代入y=

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3

(t-12)3-3(t-12)2+c，可求出該動物在9：00時的活躍指數(shù)．

解答：解：∵y=

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(t-12)3-3(t-12)2+c，該動物在15：00時的活躍指數(shù)為42，
∴當t=15時，y=42，即

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(15-12)3-3(15-12)2+c=42，
解得c=60，
∴y=

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(t-12)3-3(t-12)2+60，
當t=9時，y=

1

3

(9-12)3-3(9-12)2+60=24，
∴該動物在9：00時的活躍指數(shù)大約為24．
故答案為：24．

點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應用，以及閱讀理解的能力和分析問題的能力，屬于基礎題．