設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）先求出直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距，再利用 l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，從而得到所求的直線l方程．
（2）把直線l的方程可化為 y=-（a+1）x+a-2，由題意得
-(a+1)≥0
a-2≤0.
，解不等式組求得a的范圍．
解答：解：（1）令x=0，得y=a-2．  令y=0，得x=
a-2
a+1
（a≠-1）．
∵l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，∴a-2=
a-2
a+1
，解之，得a=2或a=0．
∴所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0．
（2）直線l的方程可化為 y=-（a+1）x+a-2．∵l不過第二象限，
∴
-(a+1)≥0
a-2≤0.
，∴a≤-1．∴a的取值范圍為（-∞，-1]．
點(diǎn)評：本題考查直線在坐標(biāo)軸上的截距的定義，用待定系數(shù)法求直線的方程，以及確定直線位置的幾何要素．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）．
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若a＞-1，直線l與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求△OMN的面積取得最小值時(shí)，直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為 （a-1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是
3x+y=0或x+y+2=0
3x+y=0或x+y+2=0
；
（2）若直線l不經(jīng)過第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若直線l不經(jīng)過第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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