已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.
(Ⅰ)設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,2},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率;
(Ⅱ)實(shí)數(shù)m,n,滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
,求函數(shù)y=mx+n在R單調(diào)遞增,且函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限的概率.
分析:(1)根據(jù)古典概率的概率公式求出基本事件的個(gè)數(shù)即可求出概率.
(2)根據(jù)集合概型的概率的公式即可求出對(duì)應(yīng)的概率.
解答:精英家教網(wǎng)解:(Ⅰ)抽取的全部結(jié)果的基本事件有:
(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共10個(gè)基本事件,
設(shè)使“函數(shù)為增函數(shù)”的事件為A,
則A包含的基本事件有:(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共6個(gè)基本事件,
∴P(A)=
6
10
=
3
5

(Ⅱ)m,n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
,依題意可得,m>0,n>0,
故點(diǎn)(m,n)的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠郑?br />∴所求事件的概率為P=
1
2
7
2
=
1
7
點(diǎn)評(píng):本題主要考查古典概型和幾何概型的概率求法,要求熟練掌握相應(yīng)的概率公式,考查學(xué)生的計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n、設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.
(1)設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率;
(2)實(shí)數(shù)m,n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率.

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已知關(guān)于x的一次函數(shù) y=mx+n,設(shè)m∈{-2,-1,1,2,3},n∈{-2,3},則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率是( 。

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已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.設(shè)集合P={-2,1,3}和Q={-1,-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是
4
9
4
9

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