直線l與圓x2+y2+2x-4y+1=0相交于A、B兩點，若弦AB的中點為（-2，3），則直線l的方程為
x-y+5=0
x-y+5=0
．
分析：把圓的標準化為標準方程，找出圓心C的坐標，由垂徑定理得到圓心C與弦AB的中點D連線與弦垂直，根據(jù)圓心C的坐標及D的坐標求出半徑CD所在直線的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，求出直線l的斜率，再根據(jù)D的坐標及求出的斜率寫出直線l的方程即可．
解答：解：把圓的方程化為標準方程得：（x+1）2+（y-2）2=4，
可得圓心C（-1，2），設弦AB中點為D（-2，3），
∵半徑CD所在的直線方程斜率為
3-2
-2-(-1)
=-1，
∴直線l的斜率為1，
則直線l的方程為：y-3=x+2，即x-y+5=0．
故答案為：x-y+5=0
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：垂徑定理，兩直線垂直時斜率滿足的關系，直線斜率的求法，以及直線的一般式方程，靈活運用垂徑定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則
PA
•
PB
=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（-2，0），當直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（　�。�
A、(-2
2
，2
2
)
B、(-
2
，
2
)
C、(-
2
4
，
2
4
)
D、(-
1
8
，
1
8
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-2，0）且傾斜角為
π
4
的直線l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點，則線段MN的長為（　　）
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為平面直角坐標系的原點，過點M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點．
（Ⅰ）若|PQ|=
3
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若
MP
=
1
2
MQ
，求直線l與圓的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點，若|AB|=2
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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