Question

若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求點P（x，y）落在橢圓內(nèi)的概率（參考公式：當橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓圍成的區(qū)域的面積為 abπ）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：平面區(qū)域Ω：x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，是一個矩形區(qū)域，如圖所示．依題意及幾何概型，可得 ，由此可導(dǎo)出橢圓M的方程．
解答：解：平面區(qū)域Ω：x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，是一個矩形區(qū)域，如圖所示．
依題意及幾何概型，可得 ，
所以，點P（x，y）落在橢圓內(nèi)的概率．
故選D．
點評：此題考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．