1．邊界在直線y=0，x=e，y=x及曲線y=$\frac{1}{x}$上的封閉的圖形的面積為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．1D．e

分析 首先由題意畫出圖形，明確圍成的封閉圖形用定積分表示，然后求定積分．

解答 解：由題意，直線直線y=0，x=e，y=x及曲線$y=\frac{1}{x}$上所圍成的封閉的圖形如圖：
直線y=x與曲線y=$\frac{1}{x}$的交點為（1，1），
所以陰影部分的面積為${∫}_{0}^{1}$xdx+${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{0}^{1}$+lnx|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關鍵是明確被積函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設正三棱錐A-BCD的所有頂點都在球O的球面上，BC=1，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，則球O的半徑為$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（℃）1011131286
就診人數(shù)y（人）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，丙級品的概率為0.02，則抽查一件產(chǎn)品是正品的概率為0.95．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（0＜ω＜π），且f（2+x）=f（2-x），則ω的值為$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．圓的半徑是6cm，則30°的圓心角與圓弧圍成的扇形面積是（　�。�
A．$\frac{π}{2}c{m^2}$B．$\frac{3π}{2}c{m^2}$C．πcm2D．3πcm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解方程：$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{1}{2}-\frac{3}{4x-2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=x3-6bx+2b在（0，1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ；
③若m∥α，n?α，則m∥n；
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
其中正確命題的序號是①②．

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