下列命題中，真命題的個數(shù)有（　�。�
①?x∈R，x2-x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞減函數(shù)．
A、0個B、1個C、2個D、3個
分析：利用二次函數(shù)的值域，我們易確定出①和②的真假，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以判斷③的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵x2-x+
1
4
=(x-
1
2
)2≥0，故①?x∈R，x2-x+
1
4
≥0正確；
x2+2x+2=（x+1）2+1＞0恒成立，故②?x∈R，x2+2x+2＜0錯誤；
函數(shù)y=2-x=
1
2
x，由0＜
1
2
＜1，故函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞減函數(shù)，故③正確；
故選C
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中分析出已知中的三個命題的真假是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若m∥α，m⊥β，則α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是
②
②
．       （寫出所有真命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是(    )

①底面是正多邊形而且側(cè)棱長與底面邊長相等的棱錐是正多面體;②正多面體的面不是三角形就是正方形;③若長方體的各側(cè)面都是正方形時,它就是正多面體;④正三棱錐是正四面體.

A.①②             B.③               C.②③              D.④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是                                               （    ）

A．平行直線的傾斜角相等              B．平行直線的斜率相等

C．互相垂直的兩直線的傾斜角互補(bǔ)      D．互相垂直的兩直線的斜率互為相反

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南周口中英文學(xué)校高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中為真命題的是 （   ）

A.命題“若，則”的逆命題

B.命題“若，則”的否命題

C.命題“若，則”的否命題

D.命題“若，則”的逆否命題

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案