已知△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB．AC于E、F兩點(diǎn)，若，，則的最小值是        ．

 

【答案】

【解析】由題意得，＋＝2 ＝λ＋μ⇔＝＋，又D．E、F在同一條直線上，可得＋＝1．所以＋＝（＋）（＋）＝＋＋≥＋2＝，當(dāng)且僅當(dāng)2λ＝μ時(shí)取等號(hào)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且
CD
=2
DB
，
CD
=r
AB
+s
AC
，則r+s的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且
CD
=2
DB
，
CD
=r
AB
+s
AC
，則r+s的值是（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、-3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB、AC于E、F兩點(diǎn)，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
(μ＞0)，則
1
λ
+
4
μ
的最小值是
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且，若,則r+s的值是(    )

A.            B.0                C.          D.-3

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