Question

4、一臺機器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺機器生產(chǎn)出甲等、乙等和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預期可獲利（　　）

A、36元

B、37元

C、38元

D、39元

Answer 1

分析：設這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲利X，則X可能取的數(shù)值為50，30，-20，列出分布列進而利用公式求出這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預期獲利．

解答：解：由題意可得：設這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲利X，則X可能取的數(shù)值為50，30，-20，
所以X服從的分布列為：P（X=50）=0.6，P（X=30）=0.3，P（X=-20）=0.1，
所以這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預期可獲利為：50×0.6+30×0.3-20×0.1=37（元）．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握離散型隨機變量的分布列，以及利用公式求期望與方差．