Question

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)人到，，三個(gè)景點(diǎn)旅游，每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少有一個(gè)人去，則甲不到景點(diǎn)的方案有（ ）

A.18種B.12種C.36種D.24種

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況討論，（1）甲單獨(dú)一個(gè)人旅游；（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，分別求出每種情況的方案數(shù)，利用分類計(jì)數(shù)原理，即可求解.

由題意，可分為兩種請(qǐng)況：

（1）甲單獨(dú)一個(gè)人旅游，在B、C景點(diǎn)中任選1個(gè)，由2種選法，

再將其他3人分成兩組，對(duì)應(yīng)剩下的2個(gè)景點(diǎn)，有種情況，

所以此時(shí)共有種方案；

（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，

先在乙、丙、丁中任選1人，與甲一起在B、C景點(diǎn)中任選1個(gè)，有種情況，

將剩下的2人全排列，對(duì)應(yīng)剩下的2個(gè)景點(diǎn)，有種情況，

所以此時(shí)共有種方案，

綜上，可得甲不到景點(diǎn)的方案有種方案.

故選：B.