2．求（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+…+（x-1）7的展開式中x2的系數(shù)．

分析 求出各項展開式中x2的系數(shù)，求和即可．

解答 解：（x-1）-（x-1）2+（x-1）3-（x-1）4+…+（x-1）7的展開式中x2的
系數(shù)：-1-3-${C}_{4}^{2}$+$-{C}_{5}^{3}$$-{C}_{6}^{4}$$-{C}_{7}^{5}$=-1-3-6-10-15-21=-56．
故答案為：-56．

點評 本題考查二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，也可以利用數(shù)列求和求解，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值時x的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+1）的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖是某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　�。�
A．32 34 32B．33 45 35C．34 45 32D．33 36 35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=ex-ae-x+（a+1）x+a-1，若對于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若A=44°，a=18，b=24，則此三角形解的情況為（　　）
A．無解B．一解C．兩解D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足2anan+1=an-an+1，且a1=$\frac{1}{2}$，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若數(shù)列{bn}滿足bn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}（n=2k-1）}\\{{a}_{\frac{n}{2}}{a}_{\frac{n}{2}+1}（n=2k）}\end{array}\right.$（k∈N+），求S64；
（3）設Tn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，是否存在實數(shù)c，使{$\frac{{T}_{n}}{n+c}$}為等差數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}$=2，且a1=$\frac{1}{2}，n∈{N_+}$．
（Ⅰ）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若數(shù)列{bn}滿足bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}}（{n=2k-1}）\\{a_{\frac{n}{2}}}{a_{\frac{n}{2}+1}}（{n=2k}）\end{array}\right.（{k∈{N_+}}）$，求S64；
（Ⅱ）設Tn=$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}$，是否存在常數(shù)c，使$\left\{{\frac{T_n}{n+c}}\right\}$為等差數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若lg（x-1）+lg（3-x）＜lg（a+x）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=A•2n-B，且A+B=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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