【題目】已知函數(shù)fx)=|xa||x2|.

1)當(dāng)a=-3時,求不等式fx≥3的解集;

2)若fx≤|x4|的解集包含[12],求a的取值范圍.

【答案】(1{x|x≤1x≥4};(2[30]

【解析】試題分析:(1)解絕對值不等式首先分情況去掉絕對值不等式組,求出每個不等式組的解集,再取并集即得所求.(2)原命題等價于-2-x≤a≤2-x[1,2]上恒成立,由此求得求a的取值范圍

試題解析:(1)當(dāng)a=-3時,fx)=

當(dāng)x≤2時,由fx≥3得-2x5≥3,解得x≤1

當(dāng)2x3時,fx≥3無解;

當(dāng)x≥3時,由fx≥32x5≥3,解得x≥4.

所以fx≥3的解集為{x|x≤1x≥4}6

2fx≤|x4||x4||x2|≥|xa|.

當(dāng)x∈[1,2]時,|x4||x2|≥|xa|4x)-(2x≥|xa|

2a≤x≤2a,

由條件得-2a≤12a≥2,解得-3≤a≤0,

故滿足條件的實數(shù)a的取值范圍為[30]

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為了了解該地高中年級學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,按照分組作出頻率分布直方圖如圖所示,樣本中分?jǐn)?shù)在分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

(Ⅰ) 求及頻率分布直方圖中的值;

(Ⅱ) 根據(jù)統(tǒng)計思想方法,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,若在該地高中學(xué)生中任選人,求至少有人成績是合格等級的概率;

(Ⅲ)上述容量為的樣本中,從兩個等級的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,記為所抽取的名學(xué)生中成績?yōu)?/span>等級的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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A. B. C. D.

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A.②④
B.②③
C.①③
D.①④

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