14．在等比數(shù)列{an}中，若a1+a4=18，a2+a3=12，則這個數(shù)列的公比為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．2或$\frac{1}{2}$D．-2或$\frac{1}{2}$

分析 設等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1+a4=18，a2+a3=12，可得${a}_{1}（1+{q}^{3}）$=18，${a}_{1}（q+{q}^{2}）$=12，q≠-1．聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a4=18，a2+a3=12，
∴${a}_{1}（1+{q}^{3}）$=18，${a}_{1}（q+{q}^{2}）$=12，q≠-1．
化為：2q2-5q+2=0．
聯(lián)立解得q=2或$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．過（1，1），（2，-1）兩點的直線方程為（　　）
A．2x-y-1=0B．x-2y+3=0C．2x+y-3=0D．x+2y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an+n+4，若b1，b3，b6成等比數(shù)列，且b2=a8．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合M={x|x≥1或x≤0}，設不等式x2-ax+（a2-1）≥0的解集為N．
（1）若M=N，求a的值；
（2）若M⊆N，求a的取值范圍；
（3）若該不等式在∁RM上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，PA，PB分別切圓O于A，B，過AB與OP的交點M作弦CD，連結(jié)PC，求證：$\frac{PC}{CM}=\frac{OD}{OM}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點，且AB=EF=2，CD=4，M為CE中點，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF所在直線折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如圖（2）所示，N是CD的中點．

（Ⅰ）證明：MN∥平面ADFE；
（Ⅱ）求二面角M-NA-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD⊥CD，PA=AD，△BCD是邊長為$\sqrt{3}$的正三角形．
（1）連接AC與BD交于點O，點M是PB的中點，求證：OM∥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知角α的終邊經(jīng)過點P（12，5），則tanα的值為$\frac{5}{12}$．

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