在相距4千米的A，B兩點處測量目標(biāo)C，若∠CAB=60°，∠CBA=75°，則B，C兩點之間的距離是多少千米．


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先由B點向AC作垂線，垂足為D，設(shè)BC=x，利用三角形內(nèi)角和求得∠ACB，進而表示出AD，進而在Rt△ABD中，表示出AB和AD的關(guān)系求得x．
解答：解：由B點向AC作垂線，垂足為D，設(shè)BC=x，
∵∠CAB=60°，∠CBA=75°
∴∠ACB=180°-75°-60°=45°
∴AD=x
∴在Rt△ABD中，AB•sin60°=x
x=2（千米），
即B、C兩點之間的距離為2千米．
故答案為：．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．主要是利用了三角形中45°和60°這兩個特殊角，建立方程求得BC即可．
練習(xí)冊系列答案
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在相距4千米的A，B兩點處測量目標(biāo)C，若∠CAB=60°，∠CBA=75°，則B，C兩點之間的距離是多少千米．（ ）
A．
B．
C．
D．

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