Question

14．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的一個(gè)遞減區(qū)間是（　　）

• A． [-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
• B． [-π，0]
• C． [-$\frac{2π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]
• D． [$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的一個(gè)遞減區(qū)間．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$），
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{4π}{3}$，k∈Z，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]，k∈Z，結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．