Question

已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)時(shí)，，則a的值為

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：函數(shù)f（x）為開(kāi)口向下的拋物線，由最大值不大于，列出不等式，又因?yàn)楫?dāng)x∈[，]時(shí)，f（x）≥，求出在這個(gè)區(qū)間f（x）的最小值為，即可解出a的值．
解答：因?yàn)閒（x）=-x²+ax為開(kāi)口向下的拋物線，
當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)的最大值為，
由函數(shù)的最大值不大于，列出不等式為：
≤，解得-1≤a≤1；
因?yàn)楫?dāng)x∈[，]時(shí)，f（x）≥，
即在此區(qū)間f（x）的最小值為，
而即f（）=-=，解得a=1，f（）=-=，
解得a=＞1舍去．所以a=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生理解函數(shù)恒成立的條件以及會(huì)求二次函數(shù)最值的能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．