已知函數(shù),證明:(1)是偶函數(shù);  (2)在上是增加的

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解析:

∵ ∴函數(shù)是偶函數(shù)

設(shè)任意, 則

∴  即

∴函數(shù)在上是增加的。      （12分）

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（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對(duì)于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（10分）已知函數(shù),證明:

(1)是偶函數(shù);  (2)在上是增函數(shù)。

證明(1):

 (2):

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