已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的圖像如圖，那么不等式的解集是

A．              B．

C．                D．

 

【答案】

B  

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040308570820314249/SYS201304030857259843215267_DA.files/image001.png">是定義在上的奇函數(shù)，所以其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由于在（0,1），f(x)<0,在（1,3），f(x)>0，所以在（-3，-1），f(x)<0,在（-1,0），f(x)>0,結(jié)合知其解集為，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)圖象，不等式的圖象解法。

點(diǎn)評(píng)：典型題，利用函數(shù)的奇偶性，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由于在（0,1），f(x)<0,在（1,3），f(x)>0可推斷出（-3,0）的圖象形態(tài)。也可以通過(guò)畫(huà)出cosx的圖象觀察。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當(dāng)a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，有
f(a)+f(b)a+b
＞0成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對(duì)所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

【解析】第一問(wèn)利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式

第二問(wèn)中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號(hào)，證明。

第三問(wèn)中，結(jié)合第二問(wèn)中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三三月月考數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結(jié)論：

(1)若，則；[來(lái)源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個(gè)              B．1個(gè)             C．2個(gè)               D．3個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有, 則

(A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

(C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案