Question

19．已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足|${\vec a}$|=1，|${\vec b}$|=4，且$\vec a$•$\vec b$=2$\sqrt{3}$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　�。�

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)量積的計(jì)算公式便可求出$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$的值，進(jìn)而便可得出$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

解答 解：根據(jù)條件：
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$
=$1•4cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$
=$2\sqrt{3}$；
∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{\sqrt{3}}{2}$；
∴$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查向量數(shù)量積的計(jì)算公式，以及向量夾角的范圍，已知三角函數(shù)值求角．