如圖下面的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下面對應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度h和時間t之間的關(guān)系，其中不正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
A
分析：結(jié)合幾何體的結(jié)構(gòu)和題意知，容器的底面積越大水的高度變化慢、反之變化的快，再由圖象越平緩就是變化越慢、圖象陡就是變化快來判斷．
解答：A、因正方體的底面積是定值，故水面高度的增加是均勻的，即圖象是直線型的，故A不對；
B、因幾何體下面窄上面寬，且相同的時間內(nèi)注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即圖象應(yīng)越來越平緩，故B正確；
C、球是個對稱的幾何體，下半球因下面窄上面寬，所以水的高度增加的越來越慢；上半球恰相反，所以水的高度增加的越來越快，則圖象先平緩再變陡；故C正確；
D、圖中幾何體兩頭寬、中間窄，所以水的高度增加的越來越慢后再越來越慢快，則圖象先平緩再變陡，故D正確．
故選A．
點評：本題考查了數(shù)形結(jié)合思想，對于此題沒有必要求容器中水面的高度h和時間t之間的函數(shù)解析式，因此可結(jié)合幾何體和圖象作定性分析，即充分利用數(shù)形結(jié)合思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：單選題

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P。如果將容器倒置，水面也恰好過點P（圖2）。
有下面四個命題：
（1）正四棱錐的高等于正四棱柱的高的一半；
（2）將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好經(jīng)過點P；
（3）任意擺放該容器，當水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點P；
（4）若往容器內(nèi)在注入a升水，則容器恰好能裝滿；
其中正確命題的個數(shù)為
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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