如果曲線(xiàn)x2+4xy+3y2=1在2×2矩陣的作用下變換為曲線(xiàn)x2-y2=1,試求a+b的值.

 

2

【解析】設(shè)(x,y)是x2+4xy+3y2=1上任意一點(diǎn),在矩陣變換作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(x',y'),有=得因點(diǎn)(x',y')在曲線(xiàn)x2-y2=1上,故(x+ay)2-(bx+y)2=1,即(1-b2)x2+(2a-2b)xy+(a2-1)y2=1,此方程與x2+4xy+3y2=1相同,從而解得從而a+b=2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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三段論:“①所有的中國(guó)人都堅(jiān)強(qiáng)不屈;②玉樹(shù)人是中國(guó)人;③玉樹(shù)人一定堅(jiān)強(qiáng)不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分別是(　　)

(A)①② (B)①③

(C)②③ (D)②①

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

(1)求公差d的取值范圍.

(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)n的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十第十章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.

(1)求取出的4個(gè)球均為黑球的概率.

(2)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十第十章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示,在兩個(gè)圓盤(pán)中,指針落在本圓盤(pán)每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等,那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十四選修4-2第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)y=x2在矩陣M=變換作用下的解析式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=和e2=.

(1)求矩陣A.

(2)求曲線(xiàn)x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線(xiàn)方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知M=.

(1)求逆矩陣M-1.

(2)若向量X滿(mǎn)足MX=,試求向量X.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系時(shí),得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):

 

物理

成績(jī)好

物理

成績(jī)不好

合計(jì)

數(shù)學(xué)成績(jī)好

62

23

85

數(shù)學(xué)成績(jī)不好

28

22

50

合計(jì)

90

45

135

那么有把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)的百分比為(　　)

(A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

 

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