已知單位向量的夾角為,若,如圖,則叫做向量坐標,記作,有以下命題:

①已知,則;

②若,則;

③若,則;

④若, ,且三點共線,則。

上述命題中正確的有             .(將你認為正確的都寫上)

 

【答案】

②④

【解析】

試題分析:①中為以兩臨邊為2,1的平行四邊形的對角線,由余弦定理解三角形可知,類比直角坐標系下向量的坐標運算可知②正確③錯誤;④三點共線,所以

考點:向量共線及坐標運算

點評:類比平面直角坐標系下的向量性質(zhì)推測向量坐標下的性質(zhì),歸納類比題目是近年來常出現(xiàn)的考點

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年寧夏省高三上學期第四次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知單位向量的夾角為60°,則=__________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江西省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知單位向量的夾角為120°,當取得最小值時      

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年重慶市高三第三次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知單位向量,的夾角為,那么               

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型:填空題

已知單位向量的夾角為,若,如圖,則叫做向量坐標,記作,有以下命題:

①已知,則

②若,則

③若,則;

④若,且三點共線,則。

上述命題中正確的有        .(將你認為正確的都寫上)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆福建省高一下學期期末模塊測試數(shù)學試題 題型:選擇題

已知單位向量的夾角為,那么等于(     )

A.              B. 3        C.           D.

 

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