Question

【題目】某高中志愿者男志愿者5人，女志愿者3人，這些人要參加社區(qū)服務(wù)工作.從這些人中隨機(jī)抽取4人負(fù)責(zé)文明宣傳工作，另外4人負(fù)責(zé)衛(wèi)生服務(wù)工作.

（Ⅰ）設(shè)為事件；“負(fù)責(zé)文明宣傳工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”，求事件發(fā)生的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示參加文明宣傳工作的女志愿者人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）從8人中隨機(jī)抽取4人負(fù)責(zé)文明宣傳的基本事件的總數(shù)為，事件包含基本事件的個(gè)數(shù)為，利用古典概型的計(jì)算公式，即可求解．

（Ⅱ）由題意，得到隨機(jī)變量可取的值，求得相應(yīng)的概率，得出相應(yīng)的分布列，利用期望的公式，即可求解．

（Ⅰ）從8人中隨機(jī)抽取4人負(fù)責(zé)文明宣傳的基本事件的總數(shù)為，事件包含基本事件的個(gè)數(shù)為，則.

（Ⅱ）由題意知可取的值為：0，1，2，3.

則，

，

因此的分布列為

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望是.